מחשבון נפילת מתח וחתך מוליך בכבלי חשמל

מחשבון נפילת מתח וחתך מוליך מחשב כמה מתח נאבד לאורך הכבל בדרך אל הצרכן, מה אחוז הנפילה מתוך מתח המערכת, וכמה הספק מתבזבז כחום בחוטים. בנוסף הוא מחשב מהו החתך המינימלי שעומד באחוז הנפילה המותר, ומציע את החתך התקני הקרוב. המחשבון אונליין, בחינם וללא הרשמה.

איך משתמשים במחשבון

1. סוג המערכת – זרם ישר, חד פאזי או תלת פאזי. הבחירה משנה את מקדם החישוב, כי במערכת חד פאזית הזרם עובר הלוך ושוב ובמערכת תלת פאזית החישוב נעשה מול שורש שלוש.
2. מתח וזרם – מתח המערכת ביציאה, והזרם שהעומס צורך בפועל.
3. אורך הקו – האורך בכיוון אחד בלבד, מהלוח ועד הצרכן. את הדרך חזרה המחשבון כבר לוקח בחשבון בעצמו.
4. חומר המוליך – נחושת או אלומיניום. ההתנגדות הסגולית של אלומיניום גבוהה בכשישים אחוזים, ולכן הוא דורש חתך גדול יותר לאותה נפילה.
5. חתך המוליך – בממ"ר, כלומר מילימטר רבוע. זה החתך הקיים שרוצים לבדוק.
6. נפילת מתח מותרת – ברירת המחדל היא שלושה אחוזים, ערך מקובל לקווי תאורה וכוח. אפשר לשנות לפי הדרישה בפרויקט.

הנוסחה ואיך מחשבים ידנית

נפילת המתח היא פשוט חוק אוהם שמופעל על התנגדות החוט עצמו. במערכת זרם ישר או חד פאזית, הזרם עובר פעמיים את אורך הקו, ולכן:

$$\Delta V = \frac{2 \cdot \rho \cdot L \cdot I}{A}$$

במערכת תלת פאזית מאוזנת החישוב נעשה כך:

$$\Delta V = \frac{\sqrt{3} \cdot \rho \cdot L \cdot I}{A}$$

כאשר ρ היא ההתנגדות הסגולית של החומר ביחידות אום כפול ממ"ר למטר, L הוא אורך הקו במטרים, I הוא הזרם באמפר ו-A הוא חתך המוליך בממ"ר. ערכי ההתנגדות הסגולית המקובלים הם 0.0175 לנחושת ו-0.028 לאלומיניום.

דוגמה: עומס של 16 אמפר במתח 230 וולט, במרחק 30 מטר מהלוח, בכבל נחושת בחתך 2.5 ממ"ר. נציב: שתיים כפול 0.0175 כפול 30 כפול 16, חלקי 2.5. המונה הוא 16.8, וחלוקה ב-2.5 נותנת נפילה של 6.72 וולט, שהם כ-2.9 אחוזים. התוצאה עומדת בקושי בדרישה של שלושה אחוזים, ולכן קו ארוך יותר או זרם גבוה יותר כבר יחייבו חתך של 4 ממ"ר.

כדי למצוא את החתך הנדרש במקום לבדוק אותו, פשוט מבודדים את A באותה נוסחה:

$$A = \frac{2 \cdot \rho \cdot L \cdot I}{V \cdot \frac{\%}{100}}$$

למה נפילת מתח משנה

הכבל אינו מוליך מושלם, ויש לו התנגדות קטנה שגדלה עם האורך וקטנה עם החתך. ההתנגדות הזו לא נעלמת: היא גורמת לשלוש בעיות אמיתיות.

• הצרכן מקבל פחות מתח. מנוע שמקבל מתח נמוך מושך זרם גבוה יותר כדי לספק את אותו הספק, מתחמם ומתקצר לו החיים. תאורת לד עשויה להבהב, ומכשירי חימום עובדים לאט יותר.
• ההפרש מתבזבז כחום בחוטים. ההספק שאבד הוא מכפלת נפילת המתח בזרם, והוא מחמם את הכבל לכל אורכו. זו אנרגיה שמשלמים עליה ולא מקבלים ממנה דבר.
• התנהגות לא צפויה במכשור. בקרים, חיישנים ומערכות תקשורת רגישים למתח ועלולים לאתחל את עצמם או לתת קריאות שגויות.

בישראל מקובל לתכנן כך שנפילת המתח הכוללת מנקודת החיבור ועד הצרכן האחרון לא תעלה על כשלושה עד חמישה אחוזים, כאשר קווי מנוע וקווי תאורה מקבלים לעיתים דרישות מחמירות יותר. בכל מקרה, הדרישה המחייבת היא זו שבחוק החשמל ובתקנים הרלוונטיים לסוג המתקן.

חתך מוליך: שני שיקולים שונים לגמרי

חשוב להבין שבחירת חתך הכבל נקבעת על ידי שני חישובים נפרדים, ולוקחים את החמור מביניהם:

1. כושר נשיאת זרם. כמה זרם הכבל יכול לשאת ברציפות בלי שהבידוד יתחמם מעבר למותר. זה תלוי בסוג הבידוד, בשיטת ההתקנה, בטמפרטורת הסביבה ובכמות הכבלים שמונחים יחד.
2. נפילת מתח. מה שהמחשבון הזה מחשב. בקווים ארוכים זה כמעט תמיד השיקול הקובע, גם כשהזרם נמוך.

בקו קצר בתוך דירה, כושר נשיאת הזרם הוא שקובע. בקו שמזין מבנה חקלאי או משאבה במרחק 150 מטר, נפילת המתח תכתיב חתך גדול בהרבה מזה שהזרם לבדו היה דורש.

למי המחשבון מיועד

הנדסאי חשמל, חשמלאים, תלמידי מגמת חשמל ואלקטרוניקה, ומי שמתכנן מערכת סולארית, מערכת מתח נמוך בקרוואן או בסירה, או קו הזנה לסככה בחצר. במערכות של 12 או 24 וולט, נפילת מתח של וולט אחד היא כבר אחוזים רבים, ולכן דווקא שם החישוב הזה קריטי.

מגבלות החישוב

המחשבון מתייחס להתנגדות אוהמית בלבד. בכבלים ארוכים מאוד בזרם חילופין, ובזרמים גבוהים, יש גם רכיב השראותי שמוסיף לנפילה, והחישוב המדויק נעשה עם עכבה ועם מקדם הספק של העומס. כמו כן, ההתנגדות עולה עם הטמפרטורה בכשארבעה אחוזים לכל עשר מעלות, כך שכבל חם יראה נפילה גדולה מעט מזו שחושבה. התוצאה כאן היא כלי עבודה והערכה, ואינה מחליפה תכנון של מהנדס או חשמלאי מוסמך לפי התקן.